CTGに関する各種確率
2009年6月2日 TCG全般 コメント (8)ツールとしてtestingさん作成のデッキ確率計算表を使用。
http://74598.diarynote.jp/?day=20070410
１．思案の枚数と２ターン目相殺の確率
初手に相殺が無い場合に思案をプレイし、相殺を探す事だけを考える。
思案０枚：44.5％
思案１枚：49.5％（+5％）
思案２枚：51.2％（+1.7％）
思案３枚：52.7％（+1.5％）
思案４枚：54.1％（+1.4％）
とりあえず思案を１枚入れるだけで５％も確率が向上するため、思案を入れないと言う選択肢はまず無い事が分かる。
二枚目以降は確率上昇値が減少するため、４枚入れられないのならいっその事１枚だけ入れた方が効率が良い。
海外のCTGでよく見られる思案２枚作戦は、とりあえず２ターン目相殺の確率を50％以上にしておこうと言う狙いがあるのだろう。
２．土地無しマリガンの確率
初手に青マナが無ければマリガン。初手に土地が２枚以上無ければマリガン。（青マナ１枚＋思案（４枚入り）でもキープした場合の確率減算）
18+2枚：24.8％（-7.9％）
19+0枚：27.9％（-8.1％）
19+2枚：21.8％（-7.1％）
20+0枚：24.7％（-7.9％）
20+1枚：21.7％（-7.1％）
20+2枚：19.1％（-6.2％）
土地１枚＋思案でキープした時に２枚目の土地を見つける確率
土地20枚で83.7％。２ターン目の通常ドローまで入れれば89.7％。
土地が３枚まで伸びる確率は42.8％
３．初手に土地１枚＋ブレストでキープするとどれぐらい危険か
土地が20枚の場合
ブレストで土地１枚以上見つかる確率：74.5％
ブレストで土地２枚以上見つかる確率：29％
ブレストでフェッチ１枚以上見つかる確率：39.4％～35.2％
1/4程度の確率で死亡確定。
土地が３枚まで伸びる確率は39.3％～38.3％
やっぱ土地１枚＋ブレストでキープするのは明らかな死亡フラグ
http://74598.diarynote.jp/?day=20070410
１．思案の枚数と２ターン目相殺の確率
初手に相殺が無い場合に思案をプレイし、相殺を探す事だけを考える。
思案０枚：44.5％
思案１枚：49.5％（+5％）
思案２枚：51.2％（+1.7％）
思案３枚：52.7％（+1.5％）
思案４枚：54.1％（+1.4％）
とりあえず思案を１枚入れるだけで５％も確率が向上するため、思案を入れないと言う選択肢はまず無い事が分かる。
二枚目以降は確率上昇値が減少するため、４枚入れられないのならいっその事１枚だけ入れた方が効率が良い。
海外のCTGでよく見られる思案２枚作戦は、とりあえず２ターン目相殺の確率を50％以上にしておこうと言う狙いがあるのだろう。
２．土地無しマリガンの確率
初手に青マナが無ければマリガン。初手に土地が２枚以上無ければマリガン。（青マナ１枚＋思案（４枚入り）でもキープした場合の確率減算）
18+2枚：24.8％（-7.9％）
19+0枚：27.9％（-8.1％）
19+2枚：21.8％（-7.1％）
20+0枚：24.7％（-7.9％）
20+1枚：21.7％（-7.1％）
20+2枚：19.1％（-6.2％）
土地１枚＋思案でキープした時に２枚目の土地を見つける確率
土地20枚で83.7％。２ターン目の通常ドローまで入れれば89.7％。
土地が３枚まで伸びる確率は42.8％
３．初手に土地１枚＋ブレストでキープするとどれぐらい危険か
土地が20枚の場合
ブレストで土地１枚以上見つかる確率：74.5％
ブレストで土地２枚以上見つかる確率：29％
ブレストでフェッチ１枚以上見つかる確率：39.4％～35.2％
1/4程度の確率で死亡確定。
土地が３枚まで伸びる確率は39.3％～38.3％
やっぱ土地１枚＋ブレストでキープするのは明らかな死亡フラグ
コメント
１．について
思案０枚は普通に60の4で８枚ドローした時の確率
思案１枚以上は60の4で７枚ドローした時に相殺を引く確率＋同条件で思案を引く確率×同条件で相殺を引かない確率×思案で相殺を見つける確率＋52の4で１枚ドローした時に相殺を引く確率
２．について
100-青マナ１つ以上引く確率×土地を２枚以上引く確率
（）の中は青マナ１つだけを引く確率×思案を引く確率×思案で土地を見つける確率
３．について
53の19（フェッチは53の7と53の8）で３ドローした時の確率
初手に相殺がある確立 ３９．９％
初手に思案も相殺も無く、第一ドローに相殺を引かない確立 ４８．６％
初手に思案も相殺も無く、第一ドローに相殺を引く確立 ３．９％
初手に思案があって相殺が無く、1ターン目に思案を使い相殺を引く確立 ２．１％
初手に思案があって相殺が無く、1ターン目に思案を使うが相殺を引かず、第１ドローで相殺を引かない確立 ５．１％
初手に思案があって相殺が無く、1ターン目に思案を使うが相殺を引かず、第１ドローで相殺を引く確立 ０．４％
第１ドローまでに相殺が手にはいるのは、４６．３％
正しくは、以下の通りかな。
思案の枚数と２ターン目相殺の確率
初手に相殺が無い場合に思案をプレイし、相殺を探す事だけを考える。
思案０枚：44.5％
思案１枚：46.3％（+1.8％）
思案２枚：47.9％（+1.6％）
思案３枚：49.4％（+1.5％）
思案４枚：50.7％（+1.3％）
けど通り魔さんと通りすがりさんの計算結果の方が確率上昇値が自然で説得力がありそうに見えるなぁ。
（思案１枚以上は60の4で７枚ドローした時に相殺を引く確率＋同条件で思案を引く確率×同条件で相殺を引かない確率×思案で相殺を見つける確率＋52の4で１枚ドローした時に相殺を引く確率）
これでは、「52の4で１枚ドローした時に相殺を引く確率」を最後に単純に足しているのが間違い。
これだと、初手に相殺があるのにもかかわらず、第１ドローでデッキに４枚ある相殺を引く確立が含まれる。
こういった場合は、ことがら別（初手と第１ドロー）に検証しないとあわなくなる。
初手を２つに分けると
「相殺がある」・・・・・・・・・（A）
「相殺かない」・・・・・・・・・（B）
さらに（B）を２つに分けると
「思案がある」・・・・・・・・・・（B－a)
「思案がない」・・・・・・・・・・（B－ｂ）
（B-ｂ）のとき、相殺を手に入れるには第１ドローで相殺を引くしかない。
「４/５３の状況で、第１ドローで、相殺を引く」・・・・・・・・（B－ｂ－a)
「４/５３の状況で、第１ドローで、相殺を引かない」・・・・・・（Bーｂ－ｂ）
（B-a）の時、１ターン目に思案を使う。
（このとき、土地事故は計算が複雑になりすぎるので考慮しない）
「４/５３の状況で、４枚引いて相殺を引く」・・・・・・（B-a-a)
「４/５３の状況で、４枚引いて相殺を引かない」・・・・（B-a-b)
（B-a-b）において、相殺を手に入れるためには、第１ドローで相殺を引くしかない。
このとき、１ターン目の思案のプレイは、相殺を探すための最善の行為を選択していることが前提なので、デッキは切りなおしていると判断する
「４/５２の状況で、第１ドローで、相殺を引く」・・・・・・・（B-a-b-a）
「４/５２の状況で、第１ドローで、相殺を引かない」・・・・・（B-a-b-b）
６０枚デッキに相殺が４枚入っていて、思案の枚数に対しての相殺を２ターン目までに手札に入れる確立は、
（A）＋（B－ｂ－a)＋（B-a-a)＋（B-a-b-a）の合計。（土地事故は考慮せず）
思案の枚数がかわれば、（B-a）（B-ｂ）の確立がかわるのでそのつど計算が必要だけど、だいたい数字があう公式を作るなら、
Xを思案が初手にくる確立とした時、
（思案１枚なら、X＝１１．８％。２枚ならX=２２．１％。３枚なら、X＝３１．５％。４枚なら、X＝３９．９％）
相殺を２ターン目までに手札に入れる確率ｙは、
４４．４＋０．１５４X＝ｙ％
だいたいね。参考までに
なるほど、凄く分かりやすい
となると結局２T相殺を50％以上の確率で決めるためには思案４積みが必須で、実際には土地事故のリスクがあるから思案と素ドローだけでは達成出来ないのかぁ。